ゴムひもの横振動 : 2点を摘み上げて離す場合

抄録・要旨

　小学校理科の「音」に関する単元に，両端を固定したゴムひもの1点をつま弾き，その振幅と発生する音の強度の関係を学習指導する教材がある。この教材を，自然科学の視点から深化し，振動中のゴムひもの形状について論述・具現することを前報にて行った。
　これによると，振動の初期におけるゴムひもは，一方から他方の固定端に至る三つの折れ曲った線分を構成していた。その二つの折れ曲り点は，初めにゴムひもが構成した，摘み上げた点と両固定端を結ぶ二つの線分を2辺とする平行四辺形の周上を，逆方向に回った。すなわち二つの折れ曲り点は，摘み上げた点を出発し，2辺を横波が伝播する速さで進み，両固定端の中央に関する摘み上げた点の対称点で擦れ違い，出発点で再会する。したがって，三つの線分のうち中央の線分は平行四辺形の内部を慣性により等速で平行移動し，両側の部分は周上に留まる。ただし時間の経過と共に，振動は減衰し，折れ曲りの角はとれて曲線になる。
　ところで，人間が2本の手を持つことから，この問題は2点をつま弾く場合の議論へと進展しよう。ここでは，両端を固定したゴムひもの，中央を除く4等分点のニケ所を同方向にまたは逆方向に摘み上げ，一方を他方に比べ時間遅れを持たせて静かに離すときのひもの横振動について議論する。