| ファイル情報(添付) | |
| タイトル |
WELL-POSEDNESS OF QUADRATIC HARTREE TYPE EQUATIONS BELOW L2
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| 著者 |
KAMEI RYOSUKE
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| 収録物名 |
島根大学総合理工学部紀要.シリーズB
Memoirs of the Graduate School of Science and Engineering, Shimane University. Series B, Mathematics
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| 巻 | 57 |
| 開始ページ | 27 |
| 終了ページ | 38 |
| 収録物識別子 |
ISSN 1342-7121
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| 内容記述 |
抄録・要旨
This paper studies the Cauchy problem for the nonlinear Schr¨odinger equation i∂tu − ∂2 xu = f(u) in one space dimension. The nonlinear interaction f(u) is a linear combination of (V ∗x u)u, (V ∗x ¯u)u, (V ∗x u)¯u and (V ∗x ¯u)¯u, where V (x) is a locally integrable function whose Fourier transform satisfies | ˆ V (ξ)| ≲ ⟨ξ⟩−m for some m ≥ 0. The Cauchy problem is well-posed in Hs for s > −(m/2+1/4); furthermore, if f(u) contains only the first and the last types of nonlinear terms, then the Cauchy problem is well-posed for s > −(m/2+3/4). The proof is based on bilinear estimates in Xs,b spaces.
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| 言語 |
英語
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| 資源タイプ | 紀要論文 |
| 出版者 |
総合理工学部
The Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering
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| 発行日 | 2024 |
| 出版タイプ | Version of Record（出版社版。早期公開を含む） |
| アクセス権 | オープンアクセス |
| 関連情報 |
ソウゴウ リコウ ガクブ
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