指数分布からのTruncated Samplesに基いた寿命試験に就いて

Abstract

　k個の母集団−例えば，k個の異る方法でつくつた電球の寿命，k個の異る品種の穀物の生産高，等々−−を特徴付けているある未知常数について一様性を検定するという問題は普通の実験に於いて，屡経験する所である。之に対ては，Fisherの輝かしい分散分析法があり叉BartlettのL検定法がある。然しいづれも正規母集団を仮定し，指数分布がより合理的と思われる寿命試験については適用されにくい点もある。更に寿命試験では，各仕切からの任意標本をそのまゝ，用いないで中途で打切つたdataを使用する場合が多い。此の小論に於いて次の如き寿命試験に現われる一様性検定の問題を取扱ふ。即ち密度函数（今後p.d.f.と略記す）がf（x_iA_i，θ_i）i＝1，2，……kであるk個のpopulationからの各々大きさn_1，n_2，……n_kのordered　samplesをx_11≦x_12≦……≦x_2n_2;……;x_k_1≦x_k_2≦……≦x_kn_kとし之を夫々初めのr_1，r_2，……，r_k個で打切つたtruncated　samplesを基にしてA_i，θ_iの一様性に関する統計的仮説を検定する手続を考察する。