ダクト付きプロペラのダクト形状の理論的研究

　風車に水平軸ローターを用いた風力発電装置は風力エネルギーの変換効率が大きく構造も簡単であることから，既に製造された実機もかなりの数に達している。これに関連してローターをダクトで囲むとローターへ流入する風量が増加し変換効率の向上が期待できることも指摘されているが，ダクト形状と効率の関係については殆ど検討されていない。
　一方舶用プロペラにおいても推進効率向上対策の一つとしてプロペラをダクトで囲んだダクト・プロペラが大型低速船に多数採用されてきた。しかしこのダクトの形は主として模型試験結果あるいは実船実績をべ一スにして経験的に決められている。ダクト・プロペラに関する理論的研究も行なはれているが，与へられたダクト・プロペラの性能の解析研究が大部分でありダクトの最適形状を志向した理論的研究は殆ど行なはれていない。
　ダクト付風車とダクト・プロペラのまわりの流れはかなり類似しており，これらの性能を流体力学的に取り扱う場合の手法も共通点が多いと思はれる。
　本論は渦理論を用いてダクト付ローターあるいはダクト・プロペラの効率を大きくするダクト形状を求めることを目的とした研究の一部としてダクト・プロペラのダクトの形を決める方法について検討したものである。本論で提案した方法は若干の試行錯誤の部分を含むがその各ステップでは与へられたダクト・プロペラの解析計算が必要である。この場合に使用する解析式については既に多くの研究があるがこれらは被積分関数に特異性を示す楕円積分を含む定積分表示となっており分かりにくく数値計算にも不便である。それで本論ではまず既存の解析式をさらに展開して渦度分布を与へたときの誘導速度，ダクトの形，流量が若干の数表と電卓のみで簡単に数値計算ができるような形に近似的に変形した。更にこれらの解析式を用いてダクトの最適形状を求める方法について考察した。なお本論で使用する記号の説明は末尾にまとめて示す。