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言語
英語
著者
KAMEI, RYOSUKE
内容記述(抄録等)
This paper studies the Cauchy problem for the nonlinear Schr¨odinger equation i∂tu − ∂2 xu = f(u) in one space dimension. The nonlinear interaction f(u) is a linear combination of (V ∗x u)u, (V ∗x ¯u)u, (V ∗x u)¯u and (V ∗x ¯u)¯u, where V (x) is a locally integrable function whose Fourier transform satisfies | ˆ V (ξ)| ≲ ⟨ξ⟩−m for some m ≥ 0. The Cauchy problem is well-posed in Hs for s > −(m/2+1/4); furthermore, if f(u) contains only the first and the last types of nonlinear terms, then the Cauchy problem is well-posed for s > −(m/2+3/4). The proof is based on bilinear estimates in Xs,b spaces.
掲載誌名
島根大学総合理工学部紀要.シリーズB
57
開始ページ
27
終了ページ
38
ISSN
1342-7121
発行日
2024
DOI(SelfDOI)
出版者
総合理工学部
出版者別表記
The Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering
資料タイプ
紀要論文
ファイル形式
PDF
著者版/出版社版
出版社版
部局
総合理工学部
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