Title Transcription
ジュングン ニ ツイテ ノ 2 3 ノ チュウイ
Title Alternative
Some Remarks on Semigroups
File
language
jpn
Author
Yamada, Miyuki
Description
準群G_1,G_2,……G_nがある時,G={(x_1,x_2,……,x_n)|x_i∈G_i}に対して積を次の如く定義する。即ち
  (x_1,x_2,……,x_n)(y_1,y_2,……,y_n)=(x_1y_1,x_2y_2,……,x_ny_n)
然る時はGは叉準群となる。かかる準群をG1,G2,G3,……,G_nの直積と云う。叉準群Gが群G’とright(left)singular monoid I[即ちI∋x,yならば常にxy=y(xy=x)なる準群]との直積に同型なる時Gをright(left)γ-groupと云ひ,準群Gがright singular monoid,left singular monoid,groupの直積と同型な時Gをquasi-γ-groupと云ふ。さて準群Gが次の条件
      (I)Gには少なくとも一つ左(右)単位元が存在する。その一つをeとすれば
  (A_1);
      (II)Gに含まれる任意aに対しaa^<-1>=e(a^<-1>a=e)なる右(左)逆元が存在する。
を満足する時,その時に限りGはright(left)γ-groupとなる事は既に二,三の論文中に見られる所であり,叉筆者は先に数学紙上談話に於て,準群Gが
     (I)Gは少くとも一つmiddle unitをもち,その一つをeとすれば
  (A2);
     (II)任意のaに対して,eay=yae=e,aya=aを満すyが存在する。
を満足する時,その時に限りGはquasi-γ-groupとなる事を示した。但しeが準群Gのmiddle unitであるとは,e^2=eでG∋x,yとする時xey=xyが成立する様な元である。そこで[*]-operatorをもつ準群[*]-monoidとかregularity,coregularityを満足する準群とかを調べる場合に於て,あらかじめ条件(A_1),(A_2)と[*]-operator,regularity,coregularityとの間の関係が明らかにされているならば,そのtypeを決定する上非常に好都合であると思われる。よつて以下それ等の間の関係について記述してみたいと思う。
Journal Title
島根大学論集. 自然科学
Volume
5
Start Page
8
End Page
12
ISSN
04886542
Published Date
1955-02-21
NCID
AN0010814X
Publisher
島根大学
Publisher Aalternative
Shimane University
NII Type
Departmental Bulletin Paper
OAI-PMH Set
Faculty of Science and Engineering